Curso de Información y Computación Cuántica 2013-14

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Profesores: Alberto Galindo Tixaire, Miguel Ángel Martín-Delgado

Temario: (Guía del curso en PDF)

Contenidos del curso

  1. Introducción al Formalismo de la Mecánica Cuántica (problemas)
  2. Teoría Clasica de la Información
    1. Primer Teorema de Shannon
    2. Segundo Teorema de Shannon
    3. Corrección Clásica de Errores
  3. Puertas Lógicas y Circuitos Clásicos
  4. Información Cuántica
    1. Del Bit al Qubit
    2. Puertas Lógicas y Circuitos Cuánticos
    3. Canales Cuánticos
  5. Protocolos de Comunicación Cuánticos
    1. Teleportación
    2. Codificación Densa
    3. Criptografía Cuántica
  6. Algoritmos Cuánticos
    1. Algoritmo de Grover
    2. Algoritmo de Shor
  7. Medidas de cercanía entre estados cuanticos
    1. Entropía relativa.
    2. Distancia en traza.
    3. Fidelidad y distancia de Bures.
    4. Otras medidas de distancia.
  8. Teoría de medidas generalizadas
    1. Repaso medidas proyectivas.
    2. Medidas generalizadas, POVM.
    3. Discriminación de estados cuánticos.
    4. Tomografía de estados.
  9. Extensión de la teoría de operaciones cuánticas o canales
    1. Representaciones de canales cuánticos (Kraus, Stinespring, dinámicas reducidas, Choi-Jamiolkowski, vectorizaciones).
    2. Desigualdades canales-distancias (data processing-inequalities).
    3. Ruido classico (random unitary channels) y ruido cuántico.
    4. Fidelidad de un canal.
    5. Tomografía de canales.
  10. Medidas de entrelazamiento
    1. El paradigma "Operaciones locales y comunicación clásica"
    2. Requisitos de una medida de entrelazamiento.
    3. Estados puros: entropía de entrelazamiento.
    4. Medidas de entrelazamiento y Monotonías de entrelazamiento.
  11. Computacion Cuantica con Variables Continuas

Bibliografía recomendada

La siguiente es una lista bastante exhaustiva de la bibliografía que se puede consultar. Es material complementario y de apoyo al curso y, por supuesto, no es necesario tenerlo y leerlo todo.

Physics World

Ejemplar de la revista de Marzo, 1998

"Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing"

Bennet, C.H., G.Brassard, International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bagalore, India, pp 175-179 .

"The Physics of quantum Information" [1]

Bouwmeester, D., A.Ekert, A. Zeilinger, Springer-Verlag 2000.

"Quantum Computation with cold trapped ions" [2]

J. I. Cirac, P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 74, 4091

"Quantum Chryptography based on Bell's theorem" [3]

A. Ekert, Phys. Rev. Lett. 67, 661

" Elements Of Information Theory" [4]

Cover T M , Thomas J A, , Wiley, 1991.

"Information and Computation: Classical and Quantum aspects" [5]

Galindo, A., Martin-Delgado, M.A., Rev.Mod.Phys.74, 347 (2000).

"Quantum Mechanics Helps in Searching for a Needle in a Haystack" [6]

Grover, L.K., Phys.Rev.Lett. 79, 325.

"Quantum Computation and Quantum Information" [7]

Nielsen, M.A., I.L. Chuang, Cambridge Univ. Press 2000.

"Information Theory, Inference, and Learning Algorithms" [8]

Mackay, D., 2003.

"Computational Complexity" [9]

Papadimitriou C.H. ,Adison-Weasly, 1994.

"Polynomial-timr Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer" [10]

Shor,P.W., quant-ph/9508027